Planprogrami/Algjebėr

KLASA X-

 

Kapitulli 1    Logjika

Propozimet

Propozimet e komponuara

 

Kapitulli 2    Bashkėsite

Paraqitja e bashkėsive

Llojet e bashkėsive

Veprimet ne bashkėsi

 

Kapitulli 3    Lidhjet(Relacionet), funksionet dhe veprimet nė to

Prodhimi kartezian

Lidhjet (relacionet)

Lidhja ekuivalente

Paraqitja grafike e lidhjes (relacionit)

E kunderta e njė relacioni

Funksionet

Llojet e funksioneve

Veprimet binare

Komponimi i funksioneve

 

Kapitulli 4    Sistemet numerike

Numrat natyrale

Perpjestimi i plotė i numrave

Shumėfishi mė i madh dhe me i vogėl i pėrbashket (SHMMP dhe SHMVP)

Numrat e plote positive dhe negative

Detyrat me fjalė

Aritmetika modulare

Numrat racionale (thyesore)

Numrat real (Bashkėsia e tė gjitha numrave)

Paraqitja decimale e numrave

Vlera absolute

Fuqia e numrave

Paraqitjet radikale

 

Kapitulli 5    Polinomet

Veprimet nė polinome

Faktorizimi i polinomeve

SHMMP dhe SHMVP i polinomeve

Ekuacionet polinomiale

Teoria per mbetjen

 

Kapitulli 6    Ekuacionet kuadratike,jobarazimet dhe funksionet

Ekuacionet kuadratike

Rrenja katrore

Lidhja ndėrmjet rrėnjės dhe koeficientit tė tij

Formimi i njė ekuacioni kuadratik,rrėnjėt e sė cilės janė dhėnė

 

KLASA XI-

 

TRIGONOMETRI                    
Njesite per matjen e kendeve.Rrethi trigonometrik.Perkufizimi i kendeve kryesore.            
Perkufizimi i funksioneve trigonometrike ne rrethin trig.

Perkufizimi i funksionit periodik.dallimi ne paraqitjen grafike:a.(b.sinx+c,Perkufizimi i funksioneve trig.ne trekendeshin kendddrejte.)

Vlerat trigonometrike te kendeve 30,45,60,90.

Barazimet themelore trigonometrike.

Formulat e reduktimit.

Zgjidhja e funk.trig.me nje te njohur.Tabela e funks.
Trig.Paraqitja grafike e funksioneve trig.

Inversi I funks.trig.

Dhe paraqitja e tyre grafike.

Formulat dhe rregullat trigonometrike.

Ligjet dhe formulat trig.Kendet e dyfishta dhe te kombinuara.

Formulat e kendeve te dyfishta(sin 2x

Formulat e shumes dhe te ndryshimit.

Formulat e prodhimit.Ekuacionet trig.

Ekuacionet trigonometrike.Ushtrime

 

NUMRAT KOMPLEKSE

Percaktimi I njesise imagjinare.

Numrat komplekse.

Barazimi  dy numrave komplekse.Reprezentimi gjeometrik,Konjugata,Veprimet themelore.

Modulusi i numrave komplekse.Distanca ndermjet dy numrave komplekse.                       

Koordinatat polare,konvertimet ndermjet koordinatave.Sistemet.Veprimet themelore ne koordinatat polare.

Fuqizimi i numrave komplekse.Teoria e De Moivre's.rrenja e numrave komplekse.Ushtrime.

 

LOGARITMA

Paraqitja grafike dhe vetite e funksioneve te fuqizuara.

Perkufizimi I funksioneve logaritmike dhe vetite e logaritmave

Vetite e logaritmave.Paraqitja grafike e fuqizimeve dhe te funksioneve logaritmike.

Logaritmet e perbashketa dhe natyrale.

Perdorimi I tabeles logaritmike.

Ekuacionet e funk. Te fuqizuara

Ekuacionet logaritmike.Jobarazimet logaritmike.

 

PERMUTACIONI, KOMBINACIONI DHE PROBABILITETI

Paraqitja e faktorialeve.Funksionet permutative.Numri i permutacioneve.

Numri I permutacioneve.

Permutacioni I nje bashkesie me elemente te ngjajshme.

Permutacioni rrethor.Ushtrime.                 

Kombinacioni

Konceptet themelore te probabilitetit.

Funksioni I probabilitetit.Zgjidhja e prob.

Zgjidhjet e barabarta dhe te ngjajshme.

Ndodhite e varura dhe te pavarura.

Probabiliteti I kushtezuar.

 

METODAT E ARGUMENTIMIT (PROVES)

Ljojet e provave te drejperdrejta dhe jo te drejtperdrejta.

Induksioni matematik

Induksioni matematik.

Formulat e mbledhjes dhe notacioni i sigmes

Formulat e mbledhjes dhe vetite e tyre.

Formulat e prodhimit dhe vetite e tyre

Vetite e formulave te prodhimit.

 

SEKUENCAT

Sekuencat.Sekuencat e kufizuara.

Sekuencat e barabarta dhe konstante.Ushtrime                                               

Veprimet ne sekuenca. Sekuencat monotone.

Vetite e notacionit "sigma"

Konvergjenca dhe limiti,numrat reale te zmadhuara. Teorema per sekuencat konvergjente.

Sekuencat aritmetike

Serite,kufijte e serive konvergjente. Sekuencat gjeometrike

Sekuencat gjeometrike

 

KLASA XII-

SEKUENCAT DHE SERITĖ
Definimi I sekuencave
Finite,infinite dhe sekuencat konstante
Ekualiteti (Barazimi) I Sekuencave
Operacionet bazike (themelore) nė sekuenca
Sekuencat monotone (uniforme)
Gati secila shprehje(term)
Konvergjenca apo limiti I sekuencave
Numrat real tė zmadhuar
Rregullat (parimet) e limiteve
Sekuencat aritmetike
Sekuencat gjeometrike
Seritė dhe limiti I serive

FUNKSIONET
Definimi dhe inversi I funksioneve
Funksionet e zvogėluara dhe tė zmadhuara
Funksionet cifte dhe funksionet teke
Funksionet parametrike dhe implicide (tė nėnkuptuara)
Vlera absolute e funksioneve
Funksionet e shenjave
Funksioni mė i madh i numrave tė plotė

LIMITET
Nocioni I limiteve
Limitet e funksioneve me vlerė absolute
Limitet e njėanshme, egzistenca e limiteve
Infiniti si limit
Limitet infinite
Rregullat e limiteve
Forma e pacaktuar 0/0
Forma e pacaktuar
Forma e pacaktuar
Forma e pacaktuar
kontinuiteti (vazhdimi) I pikės
kontinuiteti (vazhdimi) I funksionit

DERIVATET
Definimi I derivateve
Derivatet e dorės sė djathtė dhe tė majtė
Rregullat e derivateve
Kuptimi gjeometrik I derivateve
Derivatet e funksioneve tė pėrbėra (kompozite)
Derivatet e funksioneve trigonometrike
Derivatet e funksioneve parametrike
Derivatet e funksioneve implicide (tė nėnkuptuara)
Derivatet I funksioneve inverse (tė anasjellta)
Derivatet e funksioneve trigonometrike inverse
Derivatet e funksioneve llogaritmike
Derivatet e funksioneve exponenciale(treguese)
Derivatet e radhės (shkallės) mė tė lartė
Regulla e L'Hopitalit
Extremi I funksioneve
Teoremat Rolle dhe Mean
Testi I parė I derivateve
Sipėrfaqja konkave dhe pikat e lakimit
Testi I dytė I derivateve
Asimptotat horizontale dhe vertikale
Vizatimi I grafave tė funksioneve

INTEGRALET
Funksionet e pacaktuara
Karakteristikat e integraleve tė pacaktuara
Integralet e funksioneve trigonometrike
Metoda e zėvendėsimit pėr integralet
Integralet e funksioneve racionale
integrimi nėpėr pjesė
Integralet e definuara
Integralet e Riemannit
Teorema fundamentale e kalkulusit (njehsimit)
Sipėrfaqja nė mes dy lakueseve (kurvave)
Gjatėsia e harkut
Vėllimi I rrotullimeve